题型：填空题 题类：常考题 难易度：普通
北京市第二中学分校2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷
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投针次数n |
1000 |
2000 |
3000 |
4000 |
5000 |
10000 |
20000 |
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针与直线相交的次数m |
454 |
970 |
1430 |
1912 |
2386 |
4769 |
9548 |
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针与直线相交的频率p＝
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0.454 |
0.485 |
0.4767 |
0.478 |
0.4772 |
0.4769 |
0.4774 |
下面有三个推断：
①投掷1000次时，针与直线相交的次数是454，针与直线相交的概率是0.454；
②随着实验次数的增加，针与直线相交的频率总在0.477附近，显示出一定的稳定性，可以估计针与直线相交的概率是0.477；
③若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为10000时，针与直线相交的频率一定是0.4769．
其中合理的推断的序号是：．
（1）假设两枚正四面体都是质地均匀，各面着地的可能性相同，请你在下面表格内列举出所有情形（例如（1，2），表示a=1，b=2），并求出两次着地的面点数相同的概率．
b a | 1 | 2 | 3 | 4 |
1 | （1，2） | |||
2 | ||||
3 | ||||
4 |
（2）为了验证试验用的正四面体质地是否均匀，小明和他的同学取一枚正四面体进行投掷试验．试验中标号为1的面着地的数据如下：
试验总次数 | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 | 500 |
“标号1”的面着地的次数 | 15 | 26 | 34 | 48 | 63 | 125 |
“标号1”的面着地的频率 | 0.3 | 0.26 | 0.23 | 0.24 |
请完成表格（数字精确到0.01），并根据表格中的数据估计“标号1的面着地”的概率是多少？
抽取的乒乓球数n | 50 | 100 | 200 | 500 | 1000 | 1500 | 2000 |
优等品频数m | 47 | 95 | 189 | 478 | 948 | 1426 | 1898 |
优等品频率 | a | 0.95 | b | 0.956 | 0.948 | 0.951 | 0.949 |
试题篮
