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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

我们定义：两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形．

例如：某三角形三边长分别是2，4， $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以这个三角形是奇异三角形．

（1）、根据定义：“等边三角形是奇异三角形”这个命题是命题（填“真”或“假命题”）；

（2）、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是奇异三角形，求 $\text{[math]}$ ；

（3）、如图，以 $\text{[math]}$ 为斜边分别在 $\text{[math]}$ 的两侧作直角三角形，且 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 内存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①求证： $\text{[math]}$ 是奇异三角形；

②当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时，求 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

下列命题是假命题的是( )

等腰三角形的一腰长为13，底边长为10，则它的面积为（）

如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0），B在⊙A上，BD是⊙A的一条弦．则sin∠OBD={#blank#}1{#/blank#}．

△ABC中，AC=15，AB=13，BC=14，则BC边上的高AD={#blank#}1{#/blank#}．

下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（）

对于实数a，b，给出以下三个命题：①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中真命题有（）

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