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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

山西省怀仁市2021届高三上学期理数期中考试试卷

某地拟规划种植一批芍药，为了美观，将种植区域（区域Ⅰ）设计成半径为 $\text{[math]}$ 的扇形 $\text{[math]}$ ，中心角 $\text{[math]}$ ．为方便观赏，增加收入，在种植区域外围规划观赏区（区域Ⅱ）和休闲区（区域Ⅲ），并将外围区域按如图所示的方案扩建成正方形 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上．已知种植区、观赏区和休闲区每平方千米的年收入分别是10万元、20万元、20万元．

（1）、要使观赏区的年收入不低于5万元，求 $\text{[math]}$ 的最大值；

（2）、试问：当 $\text{[math]}$ 为多少时，年总收入最大？

举一反三

某商场从生产厂家以每件20元的价格购进一批商品，若该商品零售价定为P元，销售量为Q，则销量Q（单位：件）与零售价P（单位：元）有如下关系：Q=8300﹣170P﹣P² ，则最大毛利润为（毛利润=销售收入﹣进货支出）（）

已知f（x）在R上是可导函数，f（x）的图象如图所示，则不等式f′（x）＞0的解集为（）

某经销商计划经营一种商品，经市场调查发现，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克，1＜x≤12）满足：当1＜x≤4时，y=a（x﹣3）²+ $\text{[math]}$ ，（a，b为常数）；当4＜x≤12时，y= $\text{[math]}$ ﹣100．已知当销售价格为2元/千克时，每日可售出该特产800千克；当销售价格为3元/千克时，每日可售出150千克．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）.

已知函数 $\text{[math]}$ 的导数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，则下列不等式一定成立的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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