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难易度:困难
山西省怀仁市2021届高三上学期理数期中考试试卷
某地拟规划种植一批芍药,为了美观,将种植区域(区域Ⅰ)设计成半径为
的扇形
,中心角
.为方便观赏,增加收入,在种植区域外围规划观赏区(区域Ⅱ)和休闲区(区域Ⅲ),并将外围区域按如图所示的方案扩建成正方形
,其中点
,
分别在边
和
上.已知种植区、观赏区和休闲区每平方千米的年收入分别是10万元、20万元、20万元.
(1)、
要使观赏区的年收入不低于5万元,求
的最大值;
(2)、
试问:当
为多少时,年总收入最大?
举一反三
某商场从生产厂家以每件20元的价格购进一批商品,若该商品零售价定为P元,销售量为Q,则销量Q(单位:件)与零售价P(单位:元)有如下关系:Q=8300﹣170P﹣P
2
, 则最大毛利润为(毛利润=销售收入﹣进货支出)( )
已知f(x)在R上是可导函数,f(x)的图象如图所示,则不等式f′(x)>0的解集为( )
某经销商计划经营一种商品,经市场调查发现,该商品每日的销售量y(单位:千克)与销售价格x(单位:元/千克,1<x≤12)满足:当1<x≤4时,y=a(x﹣3)
2
+
,(a,b为常数);当4<x≤12时,y=
﹣100.已知当销售价格为2元/千克时,每日可售出该特产800千克;当销售价格为3元/千克时,每日可售出150千克.
已知
,
.
已知函数
,(
,
).
已知函数
的导数为
,且
对
恒成立,则下列不等式一定成立的是
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