- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山西省吕梁市交城县2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

实践与探究

已知：△ABC和△DOE都是等腰三角形，∠CAB=∠DOE=90°，点O是BC的中点，发现结论：

（1）、如图1，当OE经过点A，OD经过点C时，线段AE和CD的数量关系是，位置关系是．

（2）、在图1的基础上，将△DOE绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）得到图2，则问题（1）中的结论是否成立？请说明理由．

（3）、如图3在（2）的基础上，当AE=CE时，请求出 $\text{[math]}$ 的度数．

（4）、在（2）的基础上，△DOE在旋转的过程中设AC与OE相交于点F，当△OFC为等腰三角形时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

灵活应用：如图2，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，点D是BC的中点，连接AD，将△ACD沿AD翻折得到△AED，连接BE，CE.

如图1， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的平分线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

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