试题

试题 试卷

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题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难

吉林省松原市乾安县2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

在解决数学问题的过程中,我们常用到“分类讨论”的数学思想,下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程,请仔细阅读,并解答题目后提出的探究问题.

(提出问题)三个有理数a,b,c,满足abc>0,求 的值.

(解决问题)

解:由题意得:a,b,c三个有理数都为正数或其中一个为正数,另两个为负数.

①当a,b,c,都是整数,即a>0,b>0,c>0时,则 = =1+1+1=3;

②当a,b,c有一个为正数,另两个位负数时,设a>0,b<0,c<0,则 = =1−1−1=−1;

所以 的值为3或−1.

(探究)请根据上面的解题思路解答下面的问题:

(1)、三个有理数a,b,c满足abc<0,求 的值;
(2)、已知 =9, =4,且a<b,求a−2b的值.
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