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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

上海市浦东新区2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

如图，已知在△ABC中，AB=AC，BC比AB大3， $\text{[math]}$ ，点G是△ABC的重心，AG的延长线交边BC于点D．过点G的直线分别交边AB于点P、交射线AC于点Q.

（1）、求AG的长；

（2）、当∠APQ=90º时，直线PG与边BC相交于点M.求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、当点Q在边AC上时，设BP=x，AQ=y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域.

举一反三

如图，在▱ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4，则CD的长为（）

在平面直角坐标系中，O是坐标原点，▱ABCD的顶点A的坐标为（﹣2，0），点D的坐标为（0，2 $\text{[math]}$ ），点B在x轴的正半轴上，点E为线段AD的中点

如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，动点N从点C出发，沿着CA方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点M从点A出发，沿着AB方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为t秒（0<t≤2.5），以M为圆心，MA长为半径的⊙M与AB的另一个交点为点D，连结DN.当OM与线段DN只有一个公共B点时，t的取值范围是{#blank#}1{#/blank#} 。

如图，在⊙O中，CD是直径，且CD⊥AB于P，则下列结论中①AP=PB；②PO=PD；③∠BOD=2∠ACD；④AP²=PC•PD，正确的个数有（）

如图，矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取一点E，使AE=AB，延长AE与BC延长线交于点F，则FC：FB={#blank#}1{#/blank#}.

如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O作一条直线分别交DA，BC的延长线于点E，F，连接BE，DF.

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