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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江齐齐哈尔2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴的两个交点为A（4，0）与点C，与y轴交于点B．

（1）、求此二次函数关系式和点C的坐标；

（2）、请你直接写出△ABC的面积：

（3）、在x轴上是否存在点P，使得△PAB是等腰三角形？若存在，请你直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，P为正方形ABCD的边BC上一动点（P与B、C不重合），连接AP，过点B作BQ⊥AP交CD于点Q，将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC′，延长QC′交BA的延长线于点M．

如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tan∠APD的值是{#blank#}1{#/blank#}．

学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避免拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了{#blank#}1{#/blank#}步路(假设2步为1米)，却踩伤了花草．

如图，AB是⊙O的直径，D是AC的中点，OD∥BC，若AB=10，AD=4，则OD={#blank#}1{#/blank#}．

如图，∠ABC＝90°， $\text{[math]}$ ，BC＝6，AD＝DC，∠ADC＝60°.

《九章算术》是我国古代数学的扛鼎之作，其中记载了这样一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，铭道长一尺，问径几何？”。其大意为：如图AB为圆O的直径，弦CD⊥AB于点E，AE=1寸，CD=10寸，则直径AB的长为 {#blank#}1{#/blank#}寸。

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