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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

黑龙江齐齐哈尔2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

如图，已知 AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AD⊥DC于点 D，AC平分∠DAB．

（1）、求证：直线CD是⊙O的切线；

（2）、若 AB=4，∠DAB=60°，求AD的长．

举一反三

在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧 $\text{[math]}$ 沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD．

如图，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点B，点C是优弧AB上一点，若∠ACB=35°，则∠P的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分∠DAB，且AB＝AC，AC＝AD，有如下四个结论：①AC⊥BD；②BC＝DE；③∠DBC＝ $\text{[math]}$ ∠DAC；④△ABC是正三角形．请写出正确结论的序号{#blank#}1{#/blank#}（把你认为正确结论的序号都填上）

如图所示，AB是⊙O的直径，弦 $\text{[math]}$ 于H， $\text{[math]}$ ，则⊙O的半径是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在⊙O中，AC∥OB ， ∠BAO＝m°，则∠BOC的度数为（　　）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，取斜边AB的中点E，易得△BCE是等边三角形，从而得到“直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半”利用这个结论解决问题：

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4，若动点P从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动.过点P作PD⊥AC于点D（点P不与点A.B重合），作∠DPQ=60°，边PQ交射线DC于点Q.设点P的运动时间为t秒.

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