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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

安徽省黄山市休宁县东部片区2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，则说明 $\text{[math]}$ ，两个三角形全等的依据是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、不能确定

举一反三

学习了三角形全等的判定方法（即SSS，SAS，ASA，AAS）和直角三角形全等的判定方法（即HL）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究.

（初步思考）

我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后对∠B进行分类，可以分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究.

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

已知： $\text{[math]}$ 及边 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ ．求作： $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ．

要求：

如图，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．分别以 $\text{[math]}$ 两点为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两段弧交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，其全等的判定依据是（）

如图，点A在直线l上，在直线l右侧做等腰三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D与点B关于直线l轴对称，连接 $\text{[math]}$ 交直线l于点E，连接 $\text{[math]}$ ．

根据下列语句用圆规和直尺作图，保留作图痕迹，并完成证明．已知：如图， $\text{[math]}$ ．求作： $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．

（1）以点 $\text{[math]}$ 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）画一条射线 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；

（3）以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，与第②步中所画的弧相交于点 $\text{[math]}$ ；

（4）作射线 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 即为所求．

证明：连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ∴ $\text{[math]}$ （________）．∴ $\text{[math]}$ ________（________）．即 $\text{[math]}$ ．

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