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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省连云港市赣榆区2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

图1一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的方法拼成一个边长为（m+n）的正方形.

（1）、请用两种不同的方法表示出图2中阴影部分的面积.

方法1：；方法2：；

（2）、观察图2写出（m+n）² ，（m-n）² ， mn三个代数式之间的等量关系：；

（3）、根据（2）中发现的等量关系，解决如下问题：若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

若a+b=4，则a²+2ab+b²的值为{#blank#}1{#/blank#}

若x﹣y=3，xy=1，则x²+y²={#blank#}1{#/blank#}．

下列式子正确的是（）

若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

若a+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则a²+ $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}.

阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：2a（a+b）＝2a²+2ab就可以用图①的面积来表示．

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