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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省宿迁市钟吾初级中学2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图①，ΔABC中，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF//BC分别交AB、AC于E，F.

（1）、猜想：EF与BE、CF之间有怎样的关系.并说明理由.

（2）、如图②，若ΔABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OE//BC交AB于E，交AC于F.这时图中EF与BE、CF关系又如何？说明你的理由.

举一反三

如图，直线a∥b，且a、b被直线c所截。已知∠1=70°，∠2=48°，则∠3的度数是( )

如图，AB平行CD，如果∠B=20°，那么∠C为( )

如图，AB∥CD，∠D=∠E=35，则∠B的度数为（）

如图，在△BCD中，BC=4，BD=5，

某日，正在我国南海海域作业的一艘大型渔船突然发生险情，相关部门接到求救信号后，立即调遣一架直升飞机和一艘刚在南海巡航的渔政船前往救援，伤员在C处，直升机在A处，伤员离云梯（AP）150米（即CP的长）．伤员从C地前往云梯的同时，直升机受到惯性的影响又往前水平行进50米到达B处，此时云梯也移动到BQ位置，已知∠ACP=30°，∠APQ=60°，∠BQI=43°．问：伤员需前行多少米才能够到云梯？（结果保留整数，sin43°=0.68，cos43°=0.73，tan43°=0.93， $\text{[math]}$ ≈1.73）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥AB交AB于点E，过点C作CF∥BD交ED的延长线于点F。

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