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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省成都市锦江区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于 $\text{[math]}$ ，B两点，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，对称轴 $\text{[math]}$ 与x轴交于点H.

（1）、求抛物线的函数表达式

（2）、直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点E，与抛物线交于点P，Q（点P在y轴左侧，点Q 在y轴右侧），连接CP，CQ，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求点P，Q的坐标.

（3）、在（2）的条件下，连接AC交PQ于G，在对称轴上是否存在一点K，连接GK，将线段GK绕点G逆时针旋转90°，使点K恰好落在抛物线上，若存在，请直接写出点K的坐标不存在，请说明理由.

举一反三

如图，一单杆高2.2m，两立柱之间的距离为1.6m，将一根绳子的两端栓于立柱与铁杠结合处，绳子自然下垂呈抛物线状．

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax²+2xa+c经过A（﹣4，0），B（0，4）两点，与x轴交于另一点C，直线y=x+5与x轴交于点D，与y轴交于点E．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，另有一点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在抛物线的对称轴上，且 $\text{[math]}$ 的值最小，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 两点．

已知点（﹣2，4）在抛物线y=ax²上，则a的值是（）

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx－2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A(一1，0).

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