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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
四川省成都市锦江区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷
如图,在平面直角坐标系中,抛物线
的图象与x轴交于
,B两点,与y轴交于点
,对称轴
与x轴交于点H.
(1)、
求抛物线的函数表达式
(2)、
直线
与y轴交于点E,与抛物线交于点P,Q(点P在y轴左侧,点Q 在y轴右侧),连接CP,CQ,若
的面积为
,求点P,Q的坐标.
(3)、
在(2)的条件下,连接AC交PQ于G,在对称轴上是否存在一点K,连接GK,将线段GK绕点G逆时针旋转90°,使点K恰好落在抛物线上,若存在,请直接写出点K的坐标不存在,请说明理由.
举一反三
如图,一单杆高2.2m,两立柱之间的距离为1.6m,将一根绳子的两端栓于立柱与铁杠结合处,绳子自然下垂呈抛物线状.
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,抛物线y=ax
2
+2xa+c经过A(﹣4,0),B(0,4)两点,与x轴交于另一点C,直线y=x+5与x轴交于点D,与y轴交于点E.
已知抛物线
经过点
,另有一点
,若点
在抛物线的对称轴上,且
的值最小,求点
的坐标.
在平面直角坐标系
中,抛物线
经过
两点.
已知点(﹣2,4)在抛物线y=ax
2
上,则a的值是( )
如图,抛物线y=
x
2
+bx-2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(一1,0).
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