- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省成都市金牛区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，连结OA、OB、OC ，延长BO与AC交于点D ，与 $\text{[math]}$ 交于点F ，延长BA到点G ，使得 $\text{[math]}$ ，连接FG.

备用图

（1）、求证：FG是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）、若 $\text{[math]}$ 的半径为4.

①当 $\text{[math]}$ ，求AD的长度；

②当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时，求 $\text{[math]}$ 的面积.

举一反三

⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，过的中点P作⊙O的直径PG交弦BC于点D，连接AG、CP、PB．

如图：直线AB经过点A（0，3）点B（ $\text{[math]}$ ，0），点M在y轴上，⊙M经过点A、B，交x轴于另一点C．

如图，AB是⊙O的直径，∠B=∠CAD．

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=30°，AB=10，点D在线段AB上，AD=2．点P，Q以相同的速度从D点同时出发，点P沿DB方向运动，点Q沿DA方向到点A后立刻以原速返回向点B运动．以PQ为直径构造⊙O，过点P作⊙O的切线交折线AC﹣CB于点E，将线段EP绕点E顺时针旋转60°得到EF，过F作FG⊥EP于G，当P运动到点B时，Q也停止运动，设DP=m．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径的⊙O交斜边AB于点M，若H是AC的中点，连接MH．

如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O，交斜边AC于点D，点E为OB的中点，连接CE并延长交⊙O于点F，点F恰好落在 $\text{[math]}$ 的中点，连接AF并延长与CB的延长线相交于点G，连接OF.

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