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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省巴中市南江县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从O点开始沿 $\text{[math]}$ 边向点A以 $\text{[math]}$ 的速度移动；点Q从点B开始沿 $\text{[math]}$ 边向点O以 $\text{[math]}$ 的速度移动，如果P、Q同时出发，用 $\text{[math]}$ 表示移动的时间 $\text{[math]}$ ，那么：

（1）、设 $\text{[math]}$ 的面积为y，求y关于t的函数解析式.

（2）、当 $\text{[math]}$ 的面积最大时， $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折后得到 $\text{[math]}$ ，试判断点C是否落在直线 $\text{[math]}$ 上，并说明理由.

（3）、当为t何值时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似？

举一反三

如图（1），P为△ABC所在平面上一点，且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，则点P叫做△ABC的费马点．

如图，AB∥DE，AE与BD相交于点C.若AC＝4，BC＝2，CD＝1，则CE的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交BC于点E（BE＞EC），且BD＝2 $\text{[math]}$ .过点D作DF∥BC，交AB的延长线于点F.

已知，如图，在△ABC中，AB＝9，BC＝12，点D是BC的中点，联结AD，AD＝9，点E在AD边上，且 $\text{[math]}$ ，联结BE.

如图，在矩形ABCD中，AB：BC＝3：4，点E是对角线BD上一动点（不与点B，D重合），将矩形沿过点E的直线MN折叠，使得点A，B的对应点G，F分别在直线AD与BC上，当△DEF为直角三角形时，CN：BN的值为{#blank#}1{#/blank#}.

古希腊数学家毕达哥拉斯认为：“一切平面图形中最美的是圆”.请研究如下美丽的圆.如图，线段AB是⊙O的直径，延长AB至点C，使BC＝OB，点E是线段OB的中点，DE⊥AB交⊙O于点D，点P是⊙O上一动点（不与点A，B重合），连接CD，PE，PC.

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