试题 试卷
题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通
湖南省益阳市桃江县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷
△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,以D为顶点作∠MDN=∠B.(1)如图(1)当射线DN经过点A时,DM交AC边于点E,不添加辅助线,写出图中所有与△ADE相似的三角形.(2)如图(2),将∠MDN绕点D沿逆时针方向旋转,DM,DN分别交线段AC,AB于E,F点(点E与点A不重合),不添加辅助线,写出图中所有的相似三角形,并证明你的结论.(3)在图(2)中,若AB=AC=10,BC=12,当△DEF的面积等于△ABC的面积的时,求线段EF的长.
已知:在△ABC中,以AC边为直径的⊙O交BC于点D,在劣弧上取一点E使∠EBC=∠DEC,延长BE依次交AC于点G,交⊙O于H.
(1)求证:AC⊥BH;
(2)若∠ABC=45°,⊙O的直径等于10,BD=8,求CE的长.
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