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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省宜宾市叙州区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

如图，已知 $\text{[math]}$ ，现将一直角三角形 $\text{[math]}$ 放入图中，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F.

（1）、当 $\text{[math]}$ 所放位置如图①所示时，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为 .

（2）、当 $\text{[math]}$ 所放位置如图②所示时，请猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系并证明.

（3）、在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

举一反三

如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF的度数为（）

如图，在⊙O中，AB∥CD，∠BCD=100°，E为 $\text{[math]}$ 上的任意一点，A、B、C、D是⊙O上的四个点，则∠AEC的角度为（　　）

将一副三角板按如图摆放，图中∠α的度数是{#blank#}1{#/blank#}

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点P是边AC上一动点，过点P作 $\text{[math]}$ 交BC于点Q，D为线段PQ的中点，当BD平分 $\text{[math]}$ 时，AP的长度为（）

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

已知射线 OC 在∠AOB 的内部，射线 OE 平分∠AOC，射线 OF 平分∠COB.

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