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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖南省张家界市永定区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

对于任意四个有理数a ， b ， c ， d ，可以组成两个有理数对（a ， b）与（c ， d）.我们规定：（a ， b）★（c ， d）=bc－ad.例如：（1，2）★（3，4）=2×3－1×4=2．根据上述规定解决下列问题：

（1）、有理数对（2，3）★（3，－2）=；

（2）、若有理数对（－3，2x－1）★（1，x+1）=12，则x=；

（3）、当满足等式（－3，2x－1）★（k ， x＋k）=3＋2k的x是整数时，求整数k的值．

举一反三

刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a ， b）进入其中时，会得到一个新的实数：a²+b-1，例如：把（3，-2）放入其中，就会得到3²+（-2）-1=6．现将实数对（m ， -2m）放入其中，得到实数2，则m的值是（　　）

形如 $\text{[math]}$ 的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为 $\text{[math]}$ =ad﹣bc，依此法则计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

两条平行线间的距离公式

一般地；两条平行线 $\text{[math]}$ 间的距离公式 $\text{[math]}$

如：求：两条平行线 $\text{[math]}$ 的距离．

解：将两方程中 $\text{[math]}$ 的系数化成对应相等的形式，得 $\text{[math]}$

因此， $\text{[math]}$

两条平行线 $\text{[math]}$ 的距离是{#blank#}1{#/blank#}．

规定一种运算法则：a※b=a²+2ab，若（﹣2）※x=﹣2+x，则x={#blank#}1{#/blank#}．

在有理数集合里定义运算“*”，其规则为a *b=a-b，则(x *3) *2=1的解为{#blank#}1{#/blank#}．

取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的．例如：取自然数5，经过下面5步运算可得1，即：如图所示．如果自然数m恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值有（）

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