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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖南省长沙市长郡教育集团2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

点A、B在数轴上对应的数分别是a，b，且 $\text{[math]}$ ．A、B两点的中点表示的数为 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时，A、B两点间的距离为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求AB的长．

（2）、点C在数轴上对应的数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，在数轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 对应的数；若不存在，说明理由．

（3）、点 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位的速度从原点 $\text{[math]}$ 出发向右运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒8个单位的速度向左运动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒5个单位的速度向右运动， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，

求证：在运动过程中， $\text{[math]}$ 的值不变，并求出这个值．

举一反三

如图，数轴上点P表示的数可能是（）

已知A在数轴上表示的数，则与点A的距离为3个单位的点有（）

在数轴上表示下列各数，并用“＞”把它们连起来：

﹣0. $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，π，﹣3.14．

实数a在数轴上的位置点B如图所示，化简|a﹣2|+ $\text{[math]}$ ．

在数轴上表示下列各数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平方根，−|−3|， $\text{[math]}$ ，并将其中的无理数用“＜”连接.

已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，求|a|+|a﹣c|﹣|a+b|+|b+c|的值．

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