如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①b2﹣4ac＜0；②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；③2a+b=0；④当y＞0时，x的取值范围是﹣1＜x＜3；⑤当x＞0时，y随x增大而减小．其中结论正确的个数是（）

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年广西桂林市中考数学二模试卷

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①b²﹣4ac＜0；②方程ax²+bx+c=0的两个根是x₁=﹣1，x₂=3；③2a+b=0；④当y＞0时，x的取值范围是﹣1＜x＜3；⑤当x＞0时，y随x增大而减小．其中结论正确的个数是（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

举一反三

下列函数中，当x＞0时y随x的增大而减小的有（）

如图，在矩形ABCD中，AB=m（m是大于0的常数），BC=8，E为线段BC上的动点（不与B、C重合）．连接DE，作EF⊥DE，EF与射线BA交于点F，设CE=x，BF=y．

已知二次函数y=a（x﹣1）²+3，当x＜1时，y随x的增大而增大，则a取值范围是（　　）

已知抛物线的解析式为y=﹣2（x﹣2）²+1，则当 x≥2时，y随x增大的变化规律是（）

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标（-1，-3.2）及部分图象（如图），由图象可知关于x的方程ax²+bx+c的两个根分别是x₁=1.3和x₂={#blank#}1{#/blank#}。

抛物线图象如图所示，根据图象，抛物线的解析式可能是（）

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