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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省福州市第十九中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

如图1，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，点 $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）、求点A坐标；

（2）、如图2，若点D是线段 $\text{[math]}$ 上一动点（不含端点 $\text{[math]}$ ），以 $\text{[math]}$ 为直角边作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ 点E在第一象限．连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）、如图3，将 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到 $\text{[math]}$ 已知点 $\text{[math]}$ 与点F关于x轴对称．若点D为段 $\text{[math]}$ 上一动点（不含端点O），以 $\text{[math]}$ 为直角边作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．点E在第二象限，连接 $\text{[math]}$ ，交x轴于点G．在点D运动的过程中，点G是定点吗﹖如果是，请证明你的结论，如果不是，请说明理由．

举一反三

已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P₁与P关于OB对称，P₂与P关于OA对称，则P₁ ， O，P₂三点构成的三角形是{#blank#}1{#/blank#}三角形．

如图，AB∥CD，E为CD上一点，射线EF经过点A，EC=EA．若∠CAE=30°，则∠BAF=（）

一只小虫从点A（﹣2，1）出发，先向右跳4个单位，再向下跳3个单位，到达点B处，则点B的坐标是（）

如图，在△ABC中，AB=AC=BD，DA=DC，则∠B的度数是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第一象限， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ .

若点N（x ， y）在第二象限，且到x轴距离为2，到y轴距离为3，则点N的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

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