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题型：综合题
题类：常考题
难易度：普通
河南省洛阳市嵩县2020届九年级上学期数学期末考试试卷
如图，P是平面直角坐标系中第四象限内一点，过点P作PA⊥x轴于点A，以AP为斜边在右侧作等腰Rt△APQ，已知直角顶点Q的纵坐标为﹣2，连结OQ交AP于B，BQ＝2OB.
（1）、
求点P的坐标；
（2）、
连结OP，求△OPQ的面积与△OAQ的面积之比.
举一反三
已知：如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=24，点P、D分别在边BC、AC上，AP
2
=AD•AB，求∠APD的正弦值．
综合题
如图，已知DE∥BC，CD和BE相交于点O，S
△
DOE
：S
△
COB
=4：9，则AE：EC为（ ）
如图，某人在点A处测量树高，点A到树的距离AD为21米，将一长为2米的标杆BE在与点A相距3米的点B处垂直立于地面，此时，观察视线恰好经过标杆顶点E及树的顶点C，求此树CD的高．
如图，在△ABC中，点D，E分别是边AC，AB的中点，BD与CE交于点D，连接DE．下列结论：①
；②
；③
；④
其中正确的个数有（ ）．
如图1是一个用铁丝围成的篮框，我们来仿制一个类似的柱体形篮框.如图2，它是由一个半径为r、圆心角90°的扇形A
2
OB
2
， 矩形A
2
C
2
EO、B
2
D
2
EO，及若干个缺一边的矩形状框A
1
C
1
D
1
B
1
、A
2
C
2
D
2
B
2
、…、A
n
B
n
C
n
D
n
， OEFG围成，其中A
1
、G、B
1
在
上，A
2
、A
3
…、A
n
与B
2
、B
3
、…B
n
分别在半径OA
2
和OB
2
上，C
2
、C
3
、…、C
n
和D
2
、D
3
…D
n
分别在EC
2
和ED
2
上，EF⊥C
2
D
2
于H
2
， C
1
D
1
⊥EF于H
1
， FH
1
=H
1
H
2
=d，C
1
D
1
、C
2
D
2
、C
3
D
3
、C
n
D
n
依次等距离平行排放（最后一个矩形状框的边C
n
D
n
与点E间的距离应不超过d），A
1
C
1
∥A
2
C
2
∥A
3
C
3
∥…∥A
n
C
n
.
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