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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖南省长沙市雨花区雅礼教育集团2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

我们不妨将函数图象关于y轴对称的函数称为“对称函数”．

（1）、判断下列函数是否为“对称函数”？

①y＝﹣2x；②y＝3x²+2；③y＝|x|．

（2）、已知对称函数y＝x²﹣2|x|﹣3．

①设函数位于y轴左侧图象与x轴的交点为A ， y轴右侧图象的最低点为B ，在y轴上找一点P ，使|PA﹣PB|值最大，求P点坐标．

②一次函数y＝x+b与y＝x²﹣2|x|﹣3有两个交点，求b的取值范围．

举一反三

如图抛物线y=ax²+bx+c的图象交x轴于A（﹣2，0）和点B，交y轴负半轴于点C，且OB=OC，下列结论：

①2b﹣c=2；②a= $\text{[math]}$ ；③ac=b﹣1；④ $\text{[math]}$ ＞0

其中正确的个数有（）

某公司组织员工到附近的景点旅游，根据旅行社提供的收费方案，绘制了如图所示的图象，图中折线ABCD表示人均收费y（元）与参加旅游的人数x（人）之间的函数关系．

张师傅驾车从甲地到乙地匀速行驶，已知行驶中油箱剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系用如图的线段AB表示，根据这个图象求出y与t之间的函数关系式为y=﹣7.5t+25，那么函数y=﹣7.5t+25中的常数﹣7.5表示的实际意义是{#blank#}1{#/blank#}．

在一条笔直的高速公路上依次有3个标志点A、B、C，甲、乙两车分别从A、C两点同时出发，匀速行驶，甲车从A→B→C，乙车从C→B→A，甲、乙两车离B的距离y₁、y₂（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象如图所示．观察图象，给出下列结论：①A、C之间的路程为690千米；②乙车比甲车每小时快30千米；③4.5小时两车相遇；④点E的横坐标表示两车第二次相遇的时间；⑤点E的坐标为（7，180）其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}（把所有正确结论的序号都填在横线上）．

甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车.已知每隔2h有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城.如图，OA是第一列动车组列车离开甲城的路程s（km）与运行时间t（h）的函数图象，BC是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s（km）与运行时间t（h）的函数图象.请根据图中的信息，解答下列问题：

五一小长假，李军与张明相约去宁波旅游，李军从温岭北上沿海高速，同时张明从玉环芦浦上沿海高速，温岭北与玉环芦浦相距44千米，两人约好在三门服务区集合，李军由于离三门近，行驶了1.2小时先到达三门服务站等候张明，张明走了1.4小时到达三门服务站。在整个过程中，两人均保持各自的速度匀速行驶，两人相距的路程y千米与张明行驶的时间x小时的关系如图所示，下列说法错误的是（）

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