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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
江苏省无锡市南长实验、侨谊教育集团2021届九年级上学期数学期中联考试卷
如图,⊙O为等边△ABC的外接圆,半径为2,点D在劣弧上运动(不与点A,B重合),连接DA,DB,DC.
(1)、
求证:DC是∠ADB的平分线;
(2)、
设四边形ADBC的面积为S,线段DC的长为x,试用含x的代数式表示S;
(3)、
若点M,N分别在线段CA,CB上运动(不含端点),经过探究发现,点D运动到每一个确定的位置,△DMN的周长有最小值t,随着点D的运动,t的值会发生变化,求所有t值中的最大值.
举一反三
如图,已知弧
AB
的半径为5,所对的弦
AB
长为8,点
P
是弧
AB
的中点,将弧
AB
绕点
A
逆时针旋转90°后得到弧
AB
′则在该旋转过程中,点
P
的运动路径长是( )
如图,点M坐标为(0,2),点A坐标为(2,0),以点M为圆心,MA为半径作⊙M,与x轴的另一个交点为B,点C是⊙M上的一个动点,连接BC,AC,点D是AC的中点,连接OD,当线段OD取得最大值时,点D的坐标为( )
如图,⊙O 的半径为1,直线CD 经过圆心O,交⊙O 于C、D 两点,直径AB⊥CD,点 M 是直线CD 上异于点C、O、D 的一个动点,AM 所在的直线交⊙O 于点N,点 P 是直线CD 上另一点,且PM=PN.
如图,在矩形
中,
,
,
为矩形
对角线的交点,以
为圆心,1为半径作
,
为
上的一个动点,连接
,
,则
面积的最大值是( )
如图,⊙O的半径是2,直线l与⊙O相交于A、B两点,M、N是⊙O上的两个动点,且在直线l的异侧,若∠AMB=45°,则四边形MANB面积的最大值是{#blank#}1{#/blank#}.
如图,在平面直角坐标系
中,半径为2的
与x轴的正半轴交于点A,点B是
上一动点,点C为弦
的中点,直线
与x轴、y轴分别交于点D、E,则
面积的最小值为{#blank#}1{#/blank#};
面积的最大值为{#blank#}2{#/blank#}.
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