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题型:证明题 题类:常考题 难易度:普通

北京市第十九中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

如图,点P在线段AB的垂直平分线上,PC⊥PA,PD⊥PB,AC=BD.

求证:点P在线段CD的垂直平分线上.

以下为证明过程,请在括号内填写出理论依据.

证明:

∵点P在线段AB的垂直平分线上,

∴PB=PA,(                    )

∵PC⊥PA,PD⊥PB,

∴∠DPB=∠CPA=90°.

在R△DPB和Rt△CPA中

∴Rt△DPB≌Rt△CPA(                    )

∴PD=PC(                    )

∴点P在线段CD的垂直平分线.(                    )

举一反三
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