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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省临沂市费县2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

如图1，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 将一直角三角板的直角顶点放在点 $\text{[math]}$ 处，一边 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，另一边 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的下方．

（1）、将图1中的三角板绕点 $\text{[math]}$ 按每秒 $\text{[math]}$ 的速度沿顺时针方向旋转，使 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上．在旋转的过程中，假如第 $\text{[math]}$ 秒时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三条射线构成的角中有两个角相等，求此时 $\text{[math]}$ 的值为多少？

（2）、将图1中的三角板绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转（如图2），使 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，请探究： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．

举一反三

已知△ABC中，∠A= $\text{[math]}$ ∠B= $\text{[math]}$ ∠C，则△ABC为{#blank#}1{#/blank#}三角形。

将一装满水的直径为40cm、高为60cm的圆柱形水桶里的水全部灌入另一个半径为30cm的圆柱形水桶里，问这时水的高度是多少？

$\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转后，能与 $\text{[math]}$ 重合，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长等于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

【探索新知】

如图1，射线OC在∠AOB内部，图中共有3个角：∠AOB、∠AOC和∠BOC，若其中一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“二倍线”.

如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数α是（　　）

如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=3，AD=5，∠BAD=60°，点C为弧BD的中点，则AC的长是{#blank#}1{#/blank#}.

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