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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

上海外国语大学附属中学2020-2021学年九年级上学期数学10月月考试卷

如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，如果 $\text{[math]}$ 为顶点构成的三角形是直角三角形，则DE长为（）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

A、①② B、①③ C、①③④ D、①②③

举一反三

如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，CH⊥AB于H，则CH的长为（）

如图所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=12，BC=21，AD=16．动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为t（秒）．

（1）设△DPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；

（2）当t为何值时，四边形PCDQ是平行四边形？

（3）分别求出当t为何值时，①PD=PQ，②DQ=PQ．

如图，点A，B，C是⊙O上的三点，且AB=4，BC=3，∠ABC=90°，则⊙O的直径为（）

已知AB是⊙O的直径，点C是 $\text{[math]}$ 的中点，点D在 $\text{[math]}$ 上，BD、AC的延长线交于点K，连接CD．

如图，自来水厂A和村庄B在小河1的两侧，现要在A，B间铺设一条输水管道，为了搞好工程预算，需测算出A，B间的距离

一小船在点P处测得A在正北方向，B位于南偏东 $\text{[math]}$ 方向，前行1200m，到达点Q处，测得A位于北偏西 $\text{[math]}$ 方向，B位于南偏西 $\text{[math]}$ 方向．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，动点P，Q分别从A，C两点同时出发，P点沿边 $\text{[math]}$ 向C以每秒3个单位长度的速度运动，Q点沿边 $\text{[math]}$ 向B以每秒4个单位长度的速度运动，当P，Q到达终点C，B时，运动停止，设运动时间为t（s）．

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