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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山西省晋中市2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

如图1，已知 $\text{[math]}$ ．请阅读下列作图过程，并解答所提出的问题．

⑴如图2，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于B，C两点；

⑵如图3，分别以B，C两点为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点D；

⑶如图4，作射线 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点E．

问题：

（1）、 $\text{[math]}$ 的度数为．

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若BC=32，且BD：DC=9：7，则点D到AB边的距离为（）

如图，OP平分∠AOB，PB⊥OB，OA=8cm，PB=3cm，则△POA的面积等于{#blank#}1{#/blank#} cm² ．

如图，△ABC是等边三角形，AO⊥BC，垂足为点O，⊙O与AC相切于点D，BE⊥AB交AC的延长线于点E，与⊙O相交于G、F两点．

如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作DF⊥AC于点F．

已知：如图，在山脚的C处测得山顶A的仰角为 $\text{[math]}$ ，沿着坡角为 $\text{[math]}$ 的斜坡前进400米到D处（即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米），测得山顶A的仰角为 $\text{[math]}$ ，求山的高度AB．

已知⊙O的半径为4，AB，AC是⊙O的两条条弦，AB＝ $\text{[math]}$ ，点O到AC的距离为 $\text{[math]}$ ，试求出∠BAC的度数.

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