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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市三帆中学2020-2021学年九年级上学期数学10月月考试卷

对于平面直角坐标系xOy中的点P ，给出如下定义：记点P到x轴的距离为 $\text{[math]}$ ，到y轴的距离为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为点P的最大距离；若 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为点P的最大距离．

例如：点P（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）到到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，因为3＜4，所以点P的最大距离为 $\text{[math]}$ .

（1）、①点A（2， $\text{[math]}$ ）的最大距离为；

②若点B（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的最大距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为；

（2）、若点C在直线 $\text{[math]}$ 上，且点C的最大距离为 $\text{[math]}$ ，求点C的坐标；

（3）、若⊙O上存在点M ，使点M的最大距离为 $\text{[math]}$ ，直接写出⊙O的半径r的取值范围．

举一反三

在直角坐标系中，点P(x，y)在第二象限，且P到x轴、y轴距离分别为3，7，则P点坐标为（　）

点P（-1，-2）到x轴的距离是（　　）.

第二象限内的点P（x，y）满足|x|=5，y²=4，则点P的坐标是{#blank#}1{#/blank#}.

下列四点中，在函数y=3x+2的图象上的点是（）

若点 $\text{[math]}$ 是第四象限内的点，且点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离是4，到 $\text{[math]}$ 轴的距离是3，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

圆的直径是 $\text{[math]}$ ，如果圆心与直线的距离是 $\text{[math]}$ ，那么该直线和圆的位置关系是{#blank#}1{#/blank#}.

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