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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
安徽省合肥市工业大学附属中学2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷
如图,抛物线C
1
的图象与x轴交A(−3,0),B(1,0)两点,与y轴交于点C(0,3),点D为抛物线的顶点.
(1)、
求抛物线C
1
的解析式和D点坐标;
(2)、
将抛物线C
1
关于点B对称后的抛物线记为C
2
, 点E为抛物线C
2
的顶点,求抛物线C
2
的解析式和E点坐标;
(3)、
是否在抛物线C
2
上存在一点P,在x轴上存在一点Q,使得以D,E,P,Q为顶点的四边形是平行四边形,若存在求出P点坐标,若不存在请说明理由.
举一反三
将函数y=2x
2
的图象向右平行移动1个单位,再向上平移5个单位,可得到的抛物线是( )
二次函数y=mx
2
﹣nx﹣2过点(1,0),且函数图象的顶点在第三象限,当m+n为整数时,则mn的值为( )
已知函数
的顶点为点D.
已知抛物线y=x
2
+mx+n与x轴只有一个公共点,且过点A(a,b),B(a-4,b),则b的值为( )
如图,在平面直角坐标系
中,
为坐标原点,点
,点
,
的中线
与
轴交于点
,且
经过
,
,
三点.
如图,在▱ABCD中,BC=6
,∠A=135°,S
▱ABCD
=12
.若点E、F分别在边BC、AD上,且AF=CE,∠EFD=30°,则AF的长为( )
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