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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省眉山市东坡区苏辙中学2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

已知：方程 x²-（2k+3）x+k²+3k+2=0是关于x的一元二次方程，

（1）、判断此方程根的情况，并说明理由；

（2）、若a，b，c△ABC的三边，c= 5，且a，b是一元二次方程x²-（2k+3）x+k²+3k+2=0的两根．

①k何值时，△ABC是等腰三角形，并求它的周长．

②k为何值时，△ABC是以c为斜边的直角三角形？

举一反三

已知关于x的一元二次方程x²+ $\text{[math]}$ x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

已知2是关于x的方程x²-2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（　　）

如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，⊙O的切线PC交BA的延长线于点P，OF∥BC交AC于点E，交PC于点F，连结AF．

等腰三角形的腰长为10，底边上的高为6，则底边长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△OAB中OA＝OB，⊙O交AB于点C、D，求证：AC＝BD.

已知一元二次方程 $\text{[math]}$ ，使方程无实数解的a的值可以是（　　）

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