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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
山东省乐陵市实验中学2020-2021学年九年级上学期数学10月月考试卷
图中是抛物线形拱桥,点P处有一照明灯,水面OA宽4 m,以O为原点,OA所在直线为x轴建立平面直角坐标系,已知点P的坐标为(3,
).
(1)、
点P与水面的距离是
m;
(2)、
求这条抛物线的表达式;
(3)、
当水面上升1 m后,水面的宽变为多少?
举一反三
一座桥如图,桥下水面宽度AB是20米,高CD是4米.要使高为3米的船通过,则其宽度须不超过多少米.
图中是抛物线拱桥,P处有一照明灯,水面OA宽4m,从O、A两处观测P处,仰角分别为α、β,且tanα=
,tan
,以O为原点,OA所在直线为x轴建立直角坐标系.
如图是抛物线型拱桥,当拱顶离水面2m时,水面宽4m,水面下降2m,水面宽度增加{#blank#}1{#/blank#}m.
如图,是某座抛物线型的隧道示意图,已知路面AB宽24米,抛物线最高的C与路面AB的距离为8米,为保护来往车辆的安全,在该抛物线上距路面AB高为6米的点E,F处要安装两盏警示灯,求这两盏灯的水平距离EF。
悬索桥,又名吊桥,指的是以通过索塔悬挂并锚固于两岸(或桥两端)的缆索(或钢链)作为上部结构主要承重构件的桥梁. 其缆索几何形状一般近似于抛物线.从缆索垂下许多吊杆(吊杆垂直于桥面),把桥面吊住.某悬索桥(如图1),是连接两个地区的重要通道. 图2是该悬索桥的示意图.小明在游览该大桥时,被这座雄伟壮观的大桥所吸引. 他通过查找资料了解到此桥的相关信息:这座桥的缆索(即图2中桥上方的曲线)的形状近似于抛物线,两端的索塔在桥面以上部分高度相同,即AB=CD, 两个索塔均与桥面垂直. 主桥AC的长为600 m,引桥CE的长为124 m.缆索最低处的吊杆MN长为3 m,桥面上与点M相距100 m处的吊杆PQ长为13 m.若将缆索的形状视为抛物线,请你根据小明获得的信息,建立适当的平面直角坐标系,求出索塔顶端D与锚点E的距离.
图2
某隧道横断面由抛物线与矩形的三边组成,尺寸如图所示.
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