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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

山东省济南市商河县玉皇庙中学2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BG⊥AE于G，BG= $\text{[math]}$ ，则△EFC的周长为（　　）

如图，在△ABC中，AC=BC，CD是AB边上的高线，且有2CD=3AB，又E，F为CD的三等分点，

求证：∠ACB+∠AEB+∠AFB=180°．

如图1，边长为2的正方形ABCD中，E是BA延长线上一点，且AE=AB，点P从点D出发，以每秒1个单位长度沿D→C→B向终点B运动，直线EP交AD于点F，过点F作直线FG⊥DE于点G，交AB于点R．

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AC和BD交于点O，记S_△_AOD为S₁ ， S_△_AOB为S₂ ， S_△_BOC为S₃ ，则下列关于比例中项的描述正确的是（）

如图①，先把一矩形 $\text{[math]}$ 纸片上下对折，设折痕为 $\text{[math]}$ ；如图②，再把点 $\text{[math]}$ 叠在折痕线 $\text{[math]}$ 上，得到 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为射线 $\text{[math]}$ 上一动点，作 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E，（点A，E在 $\text{[math]}$ 的两侧）连接 $\text{[math]}$ ．

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