- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春市省实验繁荣学校2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

（1）、（问题情境）如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，连结 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的延长线上一点，过点 $\text{[math]}$ 且垂直于 $\text{[math]}$ 的直线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .易知BE与CF的数量关系．

（2）、（探索发现）如图②，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，连结 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的延长线上一点，过点 $\text{[math]}$ 且垂直于 $\text{[math]}$ 的直线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .（问题情境）中的结论还成立吗？请说明理由．

（3）、（类比迁移）如图③，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一点（不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），将射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，P是边AB上一点，AD⊥CP，BE⊥CP，垂足分别为D、E，已知AB=3 $\text{[math]}$ ， BC=3 $\text{[math]}$ ， BE=5．求DE的长．