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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市浙大附中2020-2021学年高一上学期物理期中考试试卷

智能感应门由于其方便性，被广泛用在商场等各类现代建筑中。其工作原理为在门框上沿中央位置处安装有微波传感器，当人或物体与传感设备之间小于某一设定距离时，中间的两扇移动门就会分别向两边开启。图乙为感应门的俯视图， $\text{[math]}$ 为传感器的位置，虚线圆是传感器的感应范围。已知每扇门的宽度为 $\text{[math]}$ ，门开启过程中先做 $\text{[math]}$ 的匀加速运动，达到最大的移动速度为 $\text{[math]}$ 后匀速运动一段距离，最后以相等大小的加速度做匀减速运动，完全开启时速度刚好为0，且移动的最大距离为门的宽度，不计门和门框厚度。

（1）、求门完全开启所需要的时间；

（2）、若人以 $\text{[math]}$ 的速度沿图中虚线走向感应门，要求人到达门框时左右门同时各自移动 $\text{[math]}$ 的距离，则传感器的感应距离应为多少？

（3）、若以（2）的感应距离设计感应门，欲搬运宽为 $\text{[math]}$ 的物体（厚度不计），仍然使得物体沿虚线垂直地匀速通过感应门（如图丙），则物体移动的速度不能超过多少？

举一反三

如图所示，有5个大小不计的物块1、2、3、4、5放在倾角为 $\text{[math]}$ 的足够长斜面上，其中物块1的质量为 $\text{[math]}$ ，物块2、3、4、5的质量均为 $\text{[math]}$ ，物块1与斜面间光滑，其他物块与斜面间动摩擦因数 $\text{[math]}$ 。物块2、3、4、5的间距均为 $\text{[math]}$ ，物块1、2的间距为 $\text{[math]}$ 。开始时用手固定物块1，其余各物块都静止在斜面上。现在释放物块1，使其自然下滑并与物块2发生碰撞，接着陆续发生其他碰撞。假设各物块间的碰撞时间极短且都是弹性碰撞，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 $\text{[math]}$ 。求

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