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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川成都锦江区师范大学附属第一实验中学2020-2021学年八年级上学期数学9月月考试卷

已知在等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，点D从点B出发沿射线BC方向移动．在AD右侧以AD为腰作等腰直角△ADE ， ∠DAE＝90°．连接CE ．

（1）、求证：△ACE≌△ABD；

（2）、点D在移动过程中，请猜想CE ， CD ， DE之间的数量关系，并说明理由；

（3）、若AC＝ $\text{[math]}$ ，当CD＝1时，结合图形，请直接写出DE的长．

举一反三

在Rt△ACB中，∠C=90°，点O是AB的中点，点M，N分别在边AC，BC上，OM⊥ON，连MN，AC=4，BC=8，设AM=a，BN=b，MN=c．

一直角三角形的两边长分别为3和4．则第三边的长为（）

如图，在四边形ABCD中，已知AD∥BC，AB⊥BC，点E，F在边AB上，且∠AED=45°，∠BFC=60°，AE=2，EF=2﹣ $\text{[math]}$ ，FC=2 $\text{[math]}$ ．

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，点A（-2，m）在该抛物线上，过点A作直线l∥x轴，与抛物线交于另一点B，与y轴交于点C.

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

若三角形三边分别为6，8，10，那么它最长边上的中线长是{#blank#}1{#/blank#}.

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