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题型：多选题题类：常考题难易度：普通

重庆市万州沙河中学2020-2021学年高二上学期数学10月月考试卷

古希腊数学家阿波罗尼奥斯(约公元前262~公元前190年)的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，著作中有这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ )的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上有且仅有一个点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值可以为（）

A、1 B、2 C、3 D、5

举一反三

给定双曲线x²﹣ $\text{[math]}$ =1．过A（2，1）的直线与双曲线交于两点P₁及P₂ ，求线段P₁P₂的中点P的轨迹方程．

已知抛物线E：y²=8x，圆M：（x﹣2）²+y²=4，点N为抛物线E上的动点，O为坐标原点，线段ON的中点P的轨迹为曲线C．

已知平面ABCD⊥平面ADEF，AB⊥AD，CD⊥AD，且AB=1，AD=CD=2，ADEF是正方形，在正方形ADEF内部有一点M，满足MB、MC与平面ADEF所成的角相等，则点M的轨迹长度为（）

已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点F（1，0）的距离减去它到y轴的距离的差都是1．

已知圆 $\text{[math]}$ .

已知直三棱柱 $\text{[math]}$ 的底面为等边三角形，且底面积为 $\text{[math]}$ ，体积为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，若直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，则点 $\text{[math]}$ 的轨迹长度为（）

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