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题型:计算题
题类:常考题
难易度:普通
内蒙古呼和浩特市农大附中2020-2021学年七年级上学期数学第一次月考试卷
在一个秘密俱乐部中,有一种特殊的算账方式:
,聪明的小明通过计算
.假如规定:
,那么请你求:
(1)、
(2)、
举一反三
小明设计了一个魔术盒,当任意实数对(a,b)进入其中,会得到一个新的实数a
2
﹣2b+3.若将实数(x,﹣2x)放入其中,得到﹣1,则x={#blank#}1{#/blank#}.
对于任意实数
、
,定义关于“
”的一种运算如下:
.例如
.
对于任意不相等的两个数a,b,定义一种运算※如下:a※b=
,如3※2=
=
.那么12※4={#blank#}1{#/blank#}.
对于任意非零实数x,y,定义新运算“ × ”:x × y=ax-by.若2 × 3=2,3 × 5=2,则3 × 4={#blank#}1{#/blank#}.
取一个自然数,若它是奇数,则乘以3加上1,若它是偶数,则除以2,按此规则经过若干步的计算最终可得到1.这个结论在数学上还没有得到证明,但举例验证都是正确的.例如:取自然数5,经过下面5步运算可得1,即:如图所示.如果自然数m恰好经过7步运算可得到1,则所有符合条件的m的值有( )
现定义新运算“
”,对任意有理数
、
,规定
,例如:
.
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