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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省咸市宁第三初级中学2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，顶点M在 $\text{[math]}$ 轴上的抛物线与直线y=x+2相交于A、B两点，且点A在 $\text{[math]}$ 轴上，点B的横坐标为4，连结

（1）、求抛物线的函数关系式；

（2）、点P是直线BM下方抛物线上一点，若△ABP的面积是△ABM的面积的 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标；

（3）、若将（1）中抛物线平移，使其顶点为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），当 $\text{[math]}$ 满足什么条件时，动点Q（x，x+2）在平移后的抛物线上.

举一反三

已知一次函数y=ax+c的图象如图所示，那么一元二次方程ax²+bx+c=0的根的情况是（　　）

若关于x的一元二次方程（k﹣1）x²+2x﹣2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

一元二次方程x²﹣4x+6=0实数根的情况是{#blank#}1{#/blank#}．

将抛物线y=﹣x²平移，使它的顶点移到点P（﹣2，3），平移后新抛物线的表达式为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，坐标平面上有一顶点为A的抛物线，此抛物线与方程式y=2的图形交于B、C两点，△ABC为正三角形.若A点坐标为（-3，0），则此抛物线与y轴的交点坐标为何？（）

我市某化工材料经销商购进一种化工材料若干千克，成本为每千克30元，物价部门规定其销售单价不低于成本价且不高于成本价的2倍，经试销发现，日销售量 $\text{[math]}$ （千克）与销售单价 $\text{[math]}$ （元）符合一次函数关系，如图所示.

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