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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
湖北省咸市宁第三初级中学2021届九年级上学期数学第一次月考试卷
定义:如图1,点P为线段AB上一点,如果
=k,那么我们称点P是线段AB的黄金分割点,
叫做黄金分割数.
(1)、
理解:利用图1,运用一元二次方程的知识,求证:黄金分割数
;
(2)、
应用:如图2,抛物线y=x
2
+nx+2n(n<0)的图象与x轴交于A、B两点(OA<OB),若原点O是线段AB的黄金分割点,①求线段AB的长;②直接写出点A和点B的坐标.
举一反三
方程2x
2
﹣6x+3=0较小的根为p,方程2x
2
﹣2x﹣1=0较大的根为q,则p+q等于( )
已知x
1
, x
2
是方程x
2
+2x﹣k=0的两个实数根,则x
1
+x
2
={#blank#}1{#/blank#}.
已知x=2是方程x
2
﹣mx﹣2=0的一个根,则另一个根为( )
已知关于x的一元二次方程x
2
﹣4x+m﹣1=0的实数根x
1
, x
2
, 满足3x
1
x
2
﹣x
1
﹣x
2
>2,则m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.
点D是线段AB的黄金分割点(AD>BD),若AB=2,则BD=( )
解方程:
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