- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省咸市宁第三初级中学2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

定义：如图1，点P为线段AB上一点，如果 $\text{[math]}$ =k，那么我们称点P是线段AB的黄金分割点， $\text{[math]}$ 叫做黄金分割数.

（1）、理解：利用图1，运用一元二次方程的知识，求证：黄金分割数 $\text{[math]}$ ；

（2）、应用：如图2，抛物线y＝x²+nx＋2n（n<0）的图象与x轴交于A、B两点（OA<OB），若原点O是线段AB的黄金分割点，①求线段AB的长；②直接写出点A和点B的坐标.

举一反三

已知关于的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ 和，当时，的值为（　　）

（1） $\text{[math]}$ ；（直接开平方法）

（2） $\text{[math]}$ ；（配方法）

（3） $\text{[math]}$ ；（公式法）

（4） $\text{[math]}$ ．（因式分解法）

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