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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省盐城市阜宁县明达初级中学2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

CD是经过∠BCA的顶点C的一条直线，CA＝CB，E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC＝∠CFA＝∠α，若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线C、D上，请解答下面的两个问题：

（1）、如图1，若∠BCA＝90°，∠α＝90°，则BECF，EF|BE﹣AF|（填“＞”、“＜”、“＝”）；

（2）、如图2，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件，使(1)中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立.

举一反三

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

如图， $\text{[math]}$ 是正方形，E是 $\text{[math]}$ 边上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，垂足分别为F，G.求证： $\text{[math]}$ .

如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 边上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O．，

如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线AC，BD交于点O，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，连接AF，CE．

如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，BE＝CF， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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