试题

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题型:实践探究题 题类:常考题 难易度:困难

江苏省苏州市常熟市第一中学2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷

阅读与理解:折纸,常常能为证明一个命题提供思路和方法,例如,在△ABC中,AB>AC(如图),怎样证明∠C>∠B呢?

分析:把AC沿∠A的角平分线AD翻折,因为AB>AC,所以点C落在AB上的点C’处,即AC=AC’,据以上操作,易证明△ACD AC’D,所以∠AC’D=∠C,又因为∠AC’D>∠B,所以∠C>∠B.

感悟与应用:

(1)、如图(1)在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,CD平分∠ACB,试判断AC和AD、BC之间的数量关系,并说明理由;
(2)、如图(3),在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AC=4,AD=2,CD=BC=3,

①求证:∠B+∠D=180°;

②求AB的长.

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