- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省南平市浦城县2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

在平面直角坐标系中，B(2，2 $\text{[math]}$ )，以OB为一边作等边△OAB（点A在x轴正半轴上）．

（1）、若点C是y轴上任意一点，连接AC，在直线AC上方以AC为一边作等边△ACD．

①如图1，当点D落在第二象限时，连接BD，求证：AB⊥BD；

②若△ABD是等腰三角形，求点C的坐标；

（2）、如图2，若FB是OA边上的中线，点M是FB一动点，点N是OB一动点，且OM+NM的值最小，请在图2中画出点M、N的位置，并求出OM+NM的最小值．

举一反三

如图，MN是半径为2的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（　　）

如图，抛物线y=ax²+bx+3与x轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于C点，抛物线的对称轴l与x轴交于M点．

求证：

如图1， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的平分线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

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