试题 试卷
题型：单选题 题类：常考题 难易度：普通
青海省西宁市海湖中学2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷
如图，△ABC中，∠ABC=2∠C， BD平分∠ABC， 在BC上取点E，使BE=AB，连接AE交BD于点F，下列四个结论：（1）AC-BD=DE；（2）AC=2BF；（3）∠BAE-∠C=∠AED；（4）若AB=AG，且AB⊥AG，AG交BD于点H，则BE-EG=HG；其中正确结论个数是（ ）
如图1，D是△ABC边AB延长线上一点，求证：∠A+∠C=∠CBD.
小白同学的想法是，过点B作BE∥AC，从而将∠A和∠C转移到∠CBD处，使这三个角有公共顶点B，请你按照小白的想法，完成解答；
（问题解决）
在上述问题的前提，如图3，从点B引一条射线与∠ACB的角平分线交于点F，且∠CBF=∠DBF，探究∠A与∠F的数量关系。在小白想法的提示下，小黑同学也想通过作平行线将∠A或∠F的位置进行转移，使两角有公共顶点，请你根据小黑的想法或者学过的知识解决此问题。
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