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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市慈溪市2021届九年级上学期数学期中考试试卷

“筒车”是一种以水流作动力，取水灌田的工具。据史料记载，它发明于隋而盛于唐，距今已有1000多年的历史，是我国古代劳动人民的一项伟大创造. 明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了“筒车”的工作原理. 如图，“筒车”盛水筒的运行轨迹是以轴心 $\text{[math]}$ 为圆心的圆，已知圆心 $\text{[math]}$ 在水面上方，且当圆被水面截得的弦 $\text{[math]}$ 为6米时，水面下盛水筒的最大深度为1米（即水面下方部分圆上一点距离水面的最大距离）.

（1）、求该圆的半径；

（2）、若水面上涨导致圆被水面截得的弦 $\text{[math]}$ 从原来的6米变为8米时，则水面上涨的高度为多少米？

举一反三

如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的一个动点，则线段OM长的最小值为（　　）

如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，若BC=6，AB=10，OD⊥BC于点D，则OD的长为{#blank#}1{#/blank#} .

如图．⊙O的直径AB垂直弦CD于E点，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为（）

如图，正方形ABCD的边长为3，点E是DC边上一点，DE=1，将线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上，落点记为F，则FC的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，D、E分别是AC、BC上的一点，且DE=3，若以DE为直径的圆与斜边AB相交于M、N，则MN的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AC=5， BC=12， AB=13，点E是BC边上的一动点，ED⊥BC交AB于D点，DF⊥AC于F点，连接EF，则EF的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.

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