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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省南京市三中文昌中学2021届九年级上学期数学10月月考试卷

问题：我们知道，过任意的一个三角形的三个顶点能作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆.

那么任意的一个四边形有外接圆吗？

（1）、探索：如图给出了一些四边形，填写出你认为有外接圆的图形序号.

（2）、发现：相对的内角之和满足什么关系时，四边形一定有外接圆，写出你的发现：.

（3）、说理：如果四边形没有外接圆，那么相对的两个内角之和有上面的关系吗？请结合图④，说明理由.

举一反三

给出下列说法：①直径是弦；②优弧是半圆；③半径是圆的组成部分；④两个半径不相等的圆中，大的半圆的弧长小于小的半圆的周长．其中正确的有（）

如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q，连接PQ，BM，下面的结论：①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△BPQ为等边三角形；④MB平分∠AMC，其中结论正确的有（）

如图，已知∠A=20°，∠B=27°，AC⊥DE，求∠1，∠D的度数．

已知等边△ABC的中线BD、CE相交于点O，∠BOC等于（）

如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝69°，求∠DAC的度数．

如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，∠A＝40°，∠B＝35°，则∠APD的大小为（）

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