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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市蔡甸区2021届九年级上学期数学10月月考试卷

已知，等边△ABC和等腰△CDE中，CD=DE，∠CDE=120°，CB=CE.

（1）、如图1，若点B和点E重合，直接写出AB与BD之间的关系；

（2）、若将如图1的△CDE绕C旋转至图2位置，连BE ，G 为BE 中点，连AG、DG，试探究AG与DG之间的关系，并证明；

（3）、如图3，∠BCE=30°，AB=6，连接BE、AD，G、H分别为BE、AD 中点，则以GH为边长的正方形的面积为(直接写出答案）.

举一反三

将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转30°，得正方形AB₁C₁D₁ ， B₁C₁交CD于点E，AB= $\text{[math]}$ ，则四边形AB₁ED的内切圆半径为（　　）

如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）

已知抛物线C：y=ax²+bx+c（a＜0）过原点，与x轴的另一个交点为B（4，0），A为抛物线C的顶点．

逆时针旋转到

使A、B、 $\text{[math]}$ 在同一直线上，若

，则图中阴影部分面积为{#blank#}1{#/blank#}cm² ．

如图，D是等腰直角三角形ABC内一点，BC是斜边，如果将△ABD绕点A按逆时针方向旋转到△ACD′的位置，则∠DAD′的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，过正方形 $\text{[math]}$ 的顶点A作 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A旋转， $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 交于点E， $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 交于点F，连接 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．

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