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题型:综合题 题类:常考题 难易度:普通

甘肃省兰州十一中教育集团2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

如图,四边形 ACDE 是证明勾股定理时用到的一个图形,a 、b 、c 是 Rt△ABC和 Rt△BED 的边长,已知 ,这时我们把关于 x 的形如 二次方程称为“勾系一元二次方程”.

请解决下列问题:

(1)、写出一个“勾系一元二次方程”;
(2)、求证:关于 x 的“勾系一元二次方程” ,必有实数根;
(3)、若 x = -1是“勾系一元二次方程” 的一个根,且四边形 ACDE 的周长是6 ,求△ABC 的面积.
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