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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市镇海区2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

在△ABC中，∠C=90°，∠A:∠B=1: 2，则∠B=.

举一反三

在△ABC中，如果∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，按内角大小分类，这是一个{#blank#}1{#/blank#} 三角形.

在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝

，则tanB＝{#blank#}1{#/blank#}．

抛物线y＝x²﹣9与x轴交于A、B两点，点P在函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，若△PAB为直角三角形，则满足条件的点P的个数为（）

“构造图形解题”，它的应用十分广泛，特别是有些技巧性很强的题目，如果不能发现题目中所隐含的几何意义，而用通常的代数方法去思考，经常让我们手足无措，难以下手，这时，如果能转换思维，发现题目中隐含的几何条件，通过构造适合的几何图形，将会得到事半功倍的效果，下面介绍两则实例：

实例一：1876年，美国总统伽非尔德利用实例一图证明了勾股定理：由S_四边形_ABCD=S_△_ABC+S_△_ADE+S_△_ABE得： $\text{[math]}$ （a+b）²=2× $\text{[math]}$ ab+ $\text{[math]}$ c² ，化简得：a²+b²=c².

实例二：欧几里得的《几何原本》记载，关于x的方程x²+ax=b²的图解法是：画Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC= $\text{[math]}$ ，AC=|b|，再在斜边AB上截取BD= $\text{[math]}$ ，则AD的长就是该方程的一个正根（如实例二图）.

请根据以上阅读材料回答下面的问题：

如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ BC的长为半径作弧，两弧相交于点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD＝AD，∠B＝20°，则下列结论中错误的是（　　）

$\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径，且 $\text{[math]}$ 与斜边 $\text{[math]}$ 仅有一个公共点，那么半径 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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