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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
浙江省宁波市鄞州区七校联考2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷
如图①,点P、Q 分别是等边△ABC边AB、BC上的动点(端点除外),点 P从顶点 A、点Q从顶点B 同时出发,且它们的运动速度相同,连接AQ、CP交于点M.
(1)、
求证:△ABQ≌△CAP;
(2)、
当点P、Q 分别在 AB、BC边上运动时,∠QMC变化吗?若变化,请说明理由;若不变,求出它的度数.
(3)、
如图②,若点 P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动,直线AQ、CP交点为M,求∠QMC的度数.
举一反三
如图,已知△ABC是等边三角形,AB=5cm,AD⊥BC,DE⊥AB,DF⊥AC,则∠BAD={#blank#}1{#/blank#},∠ADF={#blank#}2{#/blank#},BD={#blank#}3{#/blank#},∠EDF={#blank#}4{#/blank#}.
若△ABC有一个外角是锐角,则△ABC一定是( )
如图,等边△ABO的边长为2,点B在x轴上,反比例函数图象经过点A,将△ABO绕点O顺时针旋转a(0°<a<360°),使点A仍落在双曲线上,则a={#blank#}1{#/blank#}.
如图,已知等边△ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE的度数是{#blank#}1{#/blank#}度.
如图所示,已知:点A(0,0),B(
,0),C(0,1).在△ABC内依次作等边三角形,使一边在x轴上,另一个顶点在BC边上,作出的等边三角形分别是第1个△AA
1
B
1
, 第2个△B
1
A
2
B
2
, 第3个△B
2
A
3
B
3
, …,则第n个等边三角形的边长等于( )
如图,在正三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC,则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于( )
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