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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市第39中学2020-2021学年八年级上学期数学9月月考试卷

在平面直角坐标系中，点O为坐标原点， $\text{[math]}$ 为等边三角形，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，点A在第一象限，点P从A出发沿线段 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位的速度向B运动，同时点Q从O出发沿x轴也以每秒2个单位的速度向x轴负方向运动，当点P停止时，点Q也随之停止．连接 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点D．设点P、Q运动时间为t秒 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、如图，试求m与t的关系式．

（2）、如图，当 $\text{[math]}$ 时，求t值．

（3）、在图中作 $\text{[math]}$ 交x轴于点H $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，E为直线 $\text{[math]}$ 上一点，满足 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于F，当时，求m．

举一反三

将一副三角尺如图所示叠放在一起，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#} ．

如图，边长为2的正三角形ABC中，P₀是BC边的中点，一束光线自P₀发出射到AC上的点P₁后，依次反射到AB、BC上的点P₂和P₃（反射角等于入射角）．

如图，在△ABC中，EF∥BC， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，EF=3，则BC的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为BC的中点，E为AC上一点，点G在BE上，连接DG并延长交AE于F，若∠FGE=45°．

如图，△ABC的内接正方形EFGH中，EH∥BC，其中BC=4，高AD=6，则正方形的边长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，E是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ .

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